▷ Nucleo E Imagen De Una Transformacion Lineal Ejemplos

Nucleo:
El núcleo de una transformación lineal es el conjunto de todos los vectores de un espacio vectorial que no se modifican.

Imagen:
La imagen de una transformación lineal es el conjunto de todos los vectores del espacio vectorial original que se han transformado.

Ejemplos:
• Translación (o desplazamiento): Núcleo = {v = (0, 0)}; Imagen = {v = (x, y) | x, y ∈ R}

• Escalado: Núcleo = {v = (0, 0)}; Imagen = {v = (kx, ky) | x, y, k ∈ R y k ≠ 0}

• Rotación: Núcleo = {v = (0, 0)}; Imagen = {v = (xcosθ − ysinθ, xsinθ + ycosθ) | x, y, θ ∈ R}