Ejemplo 1: Distribución Chi Cuadrado con 4 Grados de Libertad
Considere un experimento realizado para verificar la hipótesis nula de que una moneda es justa. Se tira la moneda 100 veces y se anotan los resultados observados. El número de veces que sale cada lado (cara y cruz) es:
- Cara: 45
- Cruz: 55
Si la hipótesis nula es cierta, esperaríamos que el número de caras y cruces estuviera cerca de 50 en cada lado. Para verificar si las observaciones están o no están asociadas con la hipótesis nula, usaremos una prueba chi-cuadrado con 4 grados de libertad. Esta se calcula como:
$X^2 =frac{(O_1-E_1)^2}{E_1} + frac{(O_2-E_2)^2}{E_2}$
Donde,
- $O_1$: número de caras observadas
- $E_1$: número de caras esperadas
- $O_2$: número de cruces observadas
- $E_2$: número de cruces esperadas
Reemplazando los valores en la formula, el valor de $X^2$ es de:
$X^2 =frac{(45-50)^2}{50} + frac{(
Espero que te hayan servido:)Distribucion Chi Cuadrado Ejemplos