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Derivadas Exponenciales

Una derivada exponencial se refiere a la derivada de una función exponencial, que es una función cuyo valor es una potencia de una base. En matemáticas, el término “exponencial” normalmente se refiere a una función de la forma f(x) = ab^x, donde a y b son constantes, en el que a es la base y el exponente, o la cantidad por la que se eleva a, puede ser cualquier número. Cuando una función cumple esta forma, entonces su derivada se conoce como una derivada exponencial.

Ejemplos de Derivadas Exponenciales

• y = 2^x → y´ = 2^xln(2)
• y = 3^{3x + 2} → y´ = 9ln(3)3^3x+2
• y = 5^{(x3 + 1)} → y´ = 15^{(x3 + 1)}ln(5)x²
• y = 4^{(3x – 5)} → y´ = 12ln(4)4^{(3x – 5)}x
• y = 8^2x2 → y´ = 16ln(8)^2x24x³